Стратегия национальной безопасности Российской Федерации, утвержденная Указом Президента РФ от 31 декабря 2015 года № 683, определяет криминализацию экономических отношений как одну из главных угроз национальной безопасности России в области экономики и препятствие экономическому росту страны [1]. Неблагоприятная динамика развития нацио­нальной экономики, снижение качества потребительских товаров и услуг отрицательно влияют на качество жизни россиян, что обусловливает необходимость принятия жестких мер по противодействию экономической преступности, связанной с потребительским рынком.Принятие эффективных управленческих решений, в том числе в правоохранительной сфере, невозможно без тщательного анализа достоверных данных, характеризующих состояние и развитие объекта управления. Главный информационно-аналитический центр МВД России регулярно публикует на официальном сайте Министерства в коммуникационной сети «Интернет» статистические данные о состоянии преступности в России, среди которых представлен показатель числа выявленных экономических преступлений, связанных с потребительским рынком [2]. Статистический анализ динамики этого показателя позволяет выявить закономерности изменения состояния преступности, связанной с потребительским рынком, во времени, измерить их количественно и учесть при разработке и планировании мер, направленных на сокращение масштабов данного явления.Официальные статистические данные о числе экономических преступлений, в том числе связанных с потребительским рынком, определяются ежемесячно нарастающим итогом в течение календарного года. Они могут быть преобразованы к исходным значениям числа преступлений, выявленных в каждом месяце отдельно, путем определения разницы между итоговым значением этого показателя в отчетном периоде и его значением в предшествующем периоде.В таблице 1 представлены рассчитанные таким образом ежемесячные уровни числа выявленных в России преступлений, связанных с потребительским рынком (далее — число преступлений), с 2015 года по 2019 год включительно. Данные за более ранние периоды времени также имеются в открытом доступе, но они не рассматривались по причине того, что в 2014 году произошло изменение границ Российской Федерации после включения в ее состав Республики Крым, а для обеспечения сопоставимости уровней статистического показателя, рассчитанных в рамках всей страны, необходимо выполнение условия неизменности ее границ.Для наглядности представим данные из таблице 1 в графическом виде (рис. 1). Как видно из рисунка, характер динамики числа преступлений имеет ярко выраженный периодический характер. Наблюдаются циклические ежегодные колебания уровней в зависимости от номера отчетного месяца. При этом какой-то существенной и однозначной основной тенденции в динамике уровней нет. Однако чтобы быть полностью уверенными в таком характере колебания уровней, результаты визуального анализа следует подкрепить математическими расчетами. Для этого используем статистический метод анализа рядов динамики посредством оценки автокорреляции их уровней [3].Таблица 1Число выявленных экономических преступлений, связанныхс потребительским рынком, в Российской Федерации в 2015—2019 гг.Месяц    2015    2016    2017    2018    2019Январь    1711    2211    1836    2250    2703Февраль    1347    1359    1209    1644    1172Март    1720    1596    1645    1806    931Апрель    1117    829    789    1006    613Май    976    508    852    683    388Июнь    1578    851    1044    728    768Июль    699    357    414    504    280Август    433    468    442    678    497Сентябрь    769    753    891    356    692Октябрь    377    315    367    527    301Ноябрь    341    611    329    52    176Декабрь    131    4    3    241    45Источник: Главный информационно-аналитический центр МВД России.Рис. 1. Число выявленных экономических преступлений, связанныхс потребительским рынком, в Российской Федерации в 2015—2019 гг.В основе метода лежат следующие критерии. Если имеет место сильная корреляционная связь между парами смежных уровней ряда динамики (первым и вторым, вторым и третьим и т. д.), то это указывает на наличие в нем основной тенденции изменения уровней. Если наблюдается сильная связь между парами уровней, разнесенных во времени на иной интервал, то имеют место циклические колебания уровней с периодом, равным этому интервалу.Такая зависимость уровней от самих себя называется автокорреляцией. Ее сила оценивается по абсолютной величине коэффициента автокорреляции, который рассчитывают по стандартной формуле коэффициента парной корреляции:,где rak — коэффициент автокорреляции k-го порядка;  — уровни исследуемого ряда динамики;  — уровни этого же ряда, но сдвинутые на k временных позиций в прошлое время; ,  — их средние значения;  — средняя величина произведений их значений; ,  — среднеквадратичные отклонения фактических значений уровней ряда динамики относительно их среднего значения.Приняты следующие градации оценки силы корреляционной связи по абсолютному значению коэффициента парной корреляции: от 0 до 0,3 — связь практически отсутствует, от 0,3 до 0,5 — слабая связь, от 0,5 до 0,7 — умеренная, от 0,7 до 1 — сильная [3].Недостатком данного метода является уменьшение числа уровней ряда динамики, проверяемых на наличие автокорреляции, по мере увеличения временного сдвига (лага). Однако в нашем случае исходное число уровней достаточно велико (n = 60), что позволяет вычислять коэффициенты автокорреляции от 1-го до 30-го порядка (k = 1, 2, … 30), меняя временной лаг от 1 до 30 месяцев, и не беспокоиться о значимости их величины, поскольку при этом число оцениваемых уровней n — k не опустится ниже 30, а согласно правилам корреляционного анализа такой объем позволяет полагать расчетное значение коэффициента парной корреляции безусловно значимым (точным и достоверным), не проводя дополнительную проверку [3].Для примера приведем порядок и результаты расчета коэффициента автокорреляции 30-го порядка (ra30), поскольку он требует исходные данные наименьшего объема.Учитывая, что число выявленных преступлений подсчитывается за интервал времени, для усреднения уровней используем формулу среднюю арифметическую:,где n — исходное число уровней, k — порядок коэффициента автокорреляции (для усреднения произведений уровней следует использовать аналогичную формулу), а среднеквадратичное отклонение рассчитаем по формуле:.Представим в табличной форме наиболее рутинные этапы расчета коэффициента автокорреляции (табл. 2) и на основе значений итоговой строки таблицы рассчитаем искомые показатели вариации уровней и коэффициент автокорреляции:;        ;;;;.Аналогично рассчитываются коэффициенты корреляции остальных порядков. Впрочем, нет необходимости делать это ручным способом. Достаточно перенести исходные данные для анализа автокорреляции в табличный редактор Microsoft Office Excele и воспользоваться имеющейся в нем статистической функцией расчета коэффициента парной корреляции. В таблице 3 представлены рассчитанные таким способом значения коэффициентов автокорреляции, а на рисунке 2 — их наглядное графическое изображение.Низкое значение коэффициента автокорреляции первого порядка (ra1 = 0,277) свидетельствует об отсутствии в исследуемом ряду динамики основной тенденции. Высокие и практически совпадающие значения коэффициентов автокорреляции 12-го порядка (ra12 = 0,874) и 24-го порядка (ra24 = 0,888) указывают на наличие циклических колебаний уровней с периодом, равным 12 месяцам (ему кратны оба временных лага, использованных при формировании исходных данных для расчета коэффициентов), то есть сезонных колебаний. Относительно низкие (меньше 0,5) абсолютные значения коэффициентов автокорреляции других порядков говорят об отсутствии в ряду динамики существенных циклических колебаний с какой-либо другой периодичностью.Таким образом, результаты автокорреляционного анализа полностью совпадают с результатами первоначального визуального анализа характера динамики числа выявленных преступлений. При этом отсутствие основной тенденции в многолетнем изменении уровней числа преступлений и его явный сезонный характер позволяют создать статистически обоснованную модель ежемесячной динамики уровней, основанную на усреднении их значений, наблюдаемых в течение нескольких лет.Таблица 2Промежуточные результаты расчета ra30i    yi    yi+30    yi yi+30    yi2    yi+3021    1711    414    708 354    2 927 521    171 3962    1347    442    595 374    1 814 409    195 3643    1720    891    1 532 520    2 958 400    793 8814    1117    367    409 939    1 247 689    134 6895    976    329    321 104    952 576    108 2416    1578    3    4734    2 490 084    97    699    2250    1 572 750    488 601    5 062 5008    433    1644    711 852    187 489    2 702 7369    769    1806    1 388 814    591 361    3 261 63610    377    1006    379 262    142 129    1 012 03611    341    683    232 903    116 281    466 48912    131    728    95 368    17 161    529 98413    2211    504    1 114 344    4 888 521    254 01614    1359    678    921 402    1 846 881    459 68415    1596    356    568 176    2 547 216    126 73616    829    527    436 883    687 241    277 72917    508    52    26416    258 064    270418    851    241    205 091    724 201    58 08119    357    2703    964 971    127 449    7 306 20920    468    1172    548 496    219 024    1 373 58421    753    931    701 043    567 009    866 76122    315    613    193 095    99 225    375 76923    611    388    237 068    373 321    150 54424    4    768    3072    16    589 82425    1836    280    514 080    3 370 896    78 40026    1209    497    600 873    1 461 681    247 00927    1645    692    1 138 340    2 706 025    478 86428    789    301    237 489    622 521    90 60129    852    176    149 952    725 904    30 97630    1044    45    46 980    1 089 936    2025Итого    28 436    21 487    16 560 745    36 248 832    27 208 477Таблица 3Коэффициенты автокорреляции, rakПорядок, k    Значение    Порядок, k    Значение    Порядок, k    Значение1    0,277    11    0,199    21    -0,2292    0,146    12    0,874    22     0,0703    -0,124    13    0,180    23     0,2014    -0,153    14    0,095    24     0,8885    -0,119    15    -0,201    25     0,1946    -0,318    16    -0,163    26     0,1337    -0,118    17    -0,194    27    -0,1538    -0,138    18    -0,388    28    -0,1359    -0,172    19    -0,125    29    -0,20410    0,131    20    -0,198    30    -0,363Усреднение уровней проведем по формуле:,где G — число лет, в течение которых велось ежемесячное наблюдение уровней числа выявленных преступлений; ymj — число преступлений, выявленных в месяце с номером m в j-ом году;  — среднее число преступлений, выявленных в месяце с номером m в течении G лет.Рис. 2. Коэффициенты автокорреляцииПараметрами модели, характеризующими колебания уровней числа выявленных преступлений, являются общее среднее значение уровней за все месяцы и все годы наблюдения , рассчитываемое по формуле:,и индексы сезонности, характеризующие усредненное отклонение уровня числа преступлений, выявленных в отдельном месяце, относительно их общего среднего значения и рассчитываемые по формуле:.В таблице 4 представлены рассчитанные таким образом усредненные уровни и соответствующие им индексы сезонности, а на рисунке 3 — наглядное графическое изображение усредненных сезонных колебаний уровней относительно общего среднего значения уровней.Таблица 4Усредненные сезонные колебания числа выявленныхэкономических преступлений, связанных с потребительским рынком, в Российской Федерации в 2015—2019 гг.Номермесяца    1    2    3    4    5    6    7    8    9    10    11    12    В среднем за годЧислопреступлений    2142    1346    1540    871    681    994    451    504    692    377    302    85    832Индекссезон-ности    2,575    1,618    1,85    1,047    0,819    1,194    0,542    0,605    0,832    0,454    0,363    0,102    -Рис. 3. Усредненные сезонные колебания числа выявленныхэкономических преступлений, связанных с потребительским рынком,в Российской Федерации в 2015—2019 гг.Представленная модель сезонных колебаний выявленных экономических преступлений, связанных с потребительским рынком, может быть использована в качестве основы при построении аналогичных моделей для отдельных субъектов Российской Федерации и территориальных образований более низкого уровня. В настоящей работе такие модели не разрабатывались из-за отсутствия в открытом доступе статистических данных о состоянии преступности в разрезе субъектов Российской Федерации и образующих их территорий. Однако важность построения таких моделей очевидна, поскольку географическое расположение, безусловно, влияет на сезонный характер экономической активности субъектов потребительского рынка конкретной территории и, как следствие, на сезонный характер состояния преступности на этом рынке. Знание параметров таких моделей позволит повысить обоснованность управленческих решений, направленных на противодействие данному виду преступности. Например, можно улучшить качество планирования кадрового обеспечения деятельности правоохранительных органов на основе оценки трудозатрат сотрудников полиции на выявление экономических преступлений на потребительском рынке с учетом сезонного характера динамики этих преступлений.Очевидно, что число выявленных в определенном месяце экономических преступлений, связанных с потребительским рынком, на самом деле зависит не от условного номера этого месяца, а от факторов иного объективного свойства, сочетание и значения которых характерны именно для этого месяца. Из этого следует, что сезонный характер колебаний числа преступлений может быть использован в качестве первого шага на пути более глубокого сравнительного анализа сезонных периодов времени на предмет наличия и уровня проявления в них факторов, предположительно влияющих на состояние преступности на потребительском рынке.